Để hiểu rõ hơn về thể tích khối cầu, công thức tính thể tích khối cầu và các dạng bài tập liên quan. Mời các bạn hãy cùng theo dõi những thông tin chia sẻ đến từ các chuyên gia tại Trang công nghệ số 1 tại Việt Nam – HPConnect.vn ngay say đây nhé!

Thể tích khối cầu là gì?

Các bạn sẽ được tìm hiểu về thể tích khối cầu trong không gian ở chương trình THPT cấp 3. Là một dạng bài toán thường xuyên gặp nên các bạn cần hiểu rõ khái niệm, ghi nhớ công thức và cách làm để giải bài toán nhanh chóng, chính xác. Với tất cả các khối, diện tích và thể tích khối cầu đều có những công thức riêng. Bắt buộc các bạn cần ghi nhớ chính xác. Không để xảy ra sự nhầm lẫn giữa các công thức với nhau.

Có một số mẹo sẽ giúp các bạn dễ dàng nhớ được công thức tính. Cũng như tránh nhầm lẫn với nhau. Đó là bạn nên viết ra nhiều lần dễ học thuộc, tìm những điểm riêng của công thức đó và phải hiểu được ý nghĩa của từng ký hiệu trong công thức là gì. Như vậy sẽ giúp cho bạn nhớ được lâu và dễ áp dụng vào các bài tập.

Khối cầu hay còn được gọi theo tên gọi khác là hình cầu. Trước khi tìm hiểu về thể tích khối cầu, các bạn hãy cùng các chuyên gia tại Trang công nghệ số 1 tại Việt Nam – HPConnect.vn tìm hiểu về khái niệm khối cầu. Vậy khối cầu là gì?

the-tich-cua-khoi-cau
Thể tích khối cầu là gì?

Mặt cầu là quỹ tích những điểm cách đều điểm O cố định với một khoảng cách r không đổi trong không gian 3 chiều. Điểm O này được gọi là tâm, r là bán kính của mặt cầu.

Như vậy, khi tập hợp những điểm trong không gian thuộc trong mặt cầu cùng với mặt cầu. Chúng sẽ hợp lại với nhau thành khối cầu. Vậy thể tích khối cầu là gì? Thể tích khối cầu chính là tất cả phần không gian của khối cầu. Có nghĩa là phần không gian ở phía bên trong của mặt cầu. 

Để biết được công thức thể tích khối cầu là gì? Các bạn hãy tiếp tục theo dõi những thông tin chia sẻ sau đây nhé!

Công thức thể tích khối cầu là gì?

Thể tích khối cầu sẽ được tính bằng bốn phần ba của tích số pi với lập phương bán kính của khối cầu.

Với công thức như sau: V = 4/3.π.r3

cong-thuc-the-tich-khoi-cau
Công thức thể tích khối cầu là gì?

– Hoặc thể tích khối cầu sẽ được tính bằng công thức một phần sáu của tích số pi với lập phương của đường kính khối cầu.

Với công thức như sau: V = 1/6.π.d3

Trong đó: V chính là thể tích khối cầu (đơn vị là m3).

  • r là bán kính của khối cầu.
  • d là đường kính của khối cầu.
  • π chính là hằng số pi (với π = 3.14)

Bên cạnh đó, các bạn có thể tính thể tích khối cầu theo công thức khác. Đó là thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương với cạnh a.

– Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a với bán kính r = √a3/2. Công thức tính thể tích khối cầu là:

V = 4/3.π.r3 =4/3.π.(√a3/2)3 = (πa3√3)/2

Cách tính thể tích khối cầu đơn giản nhất

Cách tính thể tích khối cầu cũng tương tự như cách tính thể tích của các khối khác. Các bạn cần phải tìm được hết tất cả các ẩn số. Sau đó, từ từ giải ra tất cả và áp dụng công thức tính thể tích khối cầu để cho ra kết quả đúng.

Chỉ cần 3 bước, bạn sẽ tính được thể tích khối cầu với kết quả chính xác nhất.

Với các bước tính thể tích khối cầu cụ thể như sau:

Bước 1: Bạn viết công thức tính rõ ràng ra giấy để thấy rõ và dễ dàng áp dụng.

V = (4/3).π.R3 

Bước 2: Tìm kích thước bán kính

Đối với trường hợp đề bài đã cho bán kính trước, bạn không cần tìm mà chuyển sang bước tính tiếp theo.

Còn đề bài không cho biết bán kính thì bạn phải tìm. Sau đó, chuyển đến bước tiếp theo.

Bước 3: Tại bước này, bạn chỉ cần thay số vào công thức tính ở trên để tìm ra đáp án.

Chỉ với những bước vô cùng đơn giản như vậy là các bạn đã giải được bài toán thể tích khối cầu. Thông thường, các bài toán tính thể tích khối cầu sẽ được tính theo trình tự các bước này. Nhưng cũng có một số trường hợp, đề bài toán khó hơn. Nên đòi hỏi các bạn phải tư duy cao hơn và áp dụng nhiều công thức để giải thành công.

>>> Xem thêm:

Các dạng bài tập tính thể tích khối cầu thường gặp nhất

Để giúp các bạn dễ hình dung hơn về cách tính thể tích khối cầu này. Sau đây, các chuyên gia tại Trang công nghệ số 1 tại Việt Nam – HPConnect.vn sẽ gợi ý đến các bạn các dạng bài tập tính thể tích khối cầu thường gặp nhất. Mời các bạn cùng theo dõi nhé!

Ví dụ 1: Hãy tính thể tích của khối cầu? Cho biết, khối cầu có đường kính d = 6 cm.

Giải:

Bán kính r = d/2 = 6/2 =  3cm

Áp dụng công thức tính thể tích khối cầu, ta có:

V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3,14.(3)³ = 113,04 cm³

Vậy, Thể tích khối cầu bán kính r cần tìm là 113,04 cm³

Ví dụ 2: Một khối cầu có bán kính là R = 2 cm. Yêu cầu tính thể tích của mặt cầu?

Giải:

Bán kính R = 2 cm = 0,02 m

Áp dụng công thức tính thể tích khối cầu, ta có:

V = 1/3.π.r³ = 1/3.π.(0,02)³ = 8.π.10-6 (m3)

Vậy, thể tích khối cầu cần tìm là 8.π.10-6 (m3)

Ví dụ 3: Một mặt cầu có đường kính d là 2,5 cm. Hãy tính thể tích mặt cầu?

Giải:

Theo giả thuyết, đường kính mặt cầu d = 2,5 cm 

=> R = d/2 = 2,5/2 = 1,25 cm = 1,25. 10-3 (m).

Áp dụng công thức tính thể tích khối cầu, ta có:

V = 1/3.π.r³ = 1/3.π.(1,25. 10-3 )³ (m3).

Vậy thể tích khối cầu cần tìm là 1/3.π.(1,25. 10-3 )³ (m3).

Ví dụ 4: Cho hình chóp SABC với bốn đỉnh đều thuộc trên mặt cầu. Có chiều dài các cạnh lần lượt là SA = a, SB = b, SC = C. Đồng thời,  ba cạnh SA, SB và SC đôi một vuông góc với nhau. Hãy tính thể tích hình cầu được tạo nên từ mặt cầu đó?

the-tich-khoi-cau-ban-kinh-r
Các dạng bài tập tính thể tích khối cầu thường gặp nhất

Ta gọi M sẽ là trung điểm của cạnh AB.

Như vậy, ta có SAB là một tam giác vuông tại S. Với SM chính là đường trung tuyến. Do đó,

SM = MA = MB = 1/2 AB

M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB

Ta kẻ một đường thẳng Δ đi qua M, vuông góc với mặt phẳng SAB. Lúc này, ta có:

Δ // SC và Δ này chính là đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB.

Trong mp(Δ, SC), đường trung trực của cạnh SC sẽ cắt Δ tại điểm I

Ta có: IS = IC (1)

và IS = IA = IB (2)

Từ (1) & (2), ta suy ra IA = IB = IC = IS

=> I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

R = IS = √IM2 + SM2 với

the-tich-khoi-cau-ngoai-tiep-hinh-hop-chu-nhat-co-ba-kich-thuoc-1-2-3-la

Vậy thể tích của khối cầu là:

tinh-the-tich-khoi-cau

Bên cạnh những dạng bài tập tính thể tích khối cầu được chia sẻ ở trên. Công thức tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 1 2 3 là một dạng bài tập cũng khá phổ biến. Nếu có nhu cầu, bạn có thể tìm hiểu để giải bài tập khi cần thiết nhé!

Thể tích khối hồng cầu là gì? Các thông tin liên quan mà bạn cần biết

Có một số người dùng vẫn chưa hiểu rõ về 2 khái niệm thể tích khối cầuthể tích khối hồng cầu nên thường nhầm lẫn. Vì vậy, chúng ta hãy cùng tìm hiểu rõ để phân biệt hai khái niệm này dễ dàng hơn. Cụ thể như sau:

Thể tích khối hồng cầu là gì?

Thể tích khối hồng cầu là tỉ lệ thể tích khối hồng cầu trên toàn bộ thể tích máu toàn phần. Thuật ngữ này còn được gọi tắt là HCT – HEMATOCRIT. Giá trị bình thường đối với nữ giới là 0.33 – 0.43 L/L và đối với nam giới là 0.39 – 0.49L/L.

the-tich-khoi-hong-cau-tang
Thể tích khối hồng cầu là gì?

Khi nào thể tích khối hồng cầu tăng, thể tích khối hồng cầu giảm?

– Có rất nhiều trường hợp dẫn đến thể tích khối hồng cầu HCT giảm. Cụ thể với thể tích khối hồng cầu tăng đối với những trường hợp như sau: Thiếu oxy mạn tính, giảm lưu lượng máu cô đặc máu hoặc bệnh đa hồng cầu.

Thể tích khối hồng cầu giảm khi mang thai, thiếu máu, mất máu, suy tủy, máu bị hòa loãng.

Ngoài ra, thể tích khối tiểu cầu PCT cũng là một yếu tố đặc biệt quan trọng. Nếu quan tâm về vấn đề này, các bạn có thể tìm hiểu kỹ lưỡng hơn. Hiện nay, có rất nhiều trang web, diễn đàn cung cấp thông tin đầy đủ. Nên việc tìm kiếm thông tin của bạn sẽ rất dễ dàng.

Kết quả

Trên đây là những thông tin chia sẻ đến từ các chuyên gia tại Trang công nghệ số 1 tại Việt Nam – HPConnect.vn về Công thức tính thể tích khối cầu và các dạng bài tập liên quan. Có lẽ tất cả đã giúp các bạn hiểu rõ cũng như biết cách vận dụng để giải bài toán nhanh chóng, chính xác. Các bạn đừng quên thường xuyên cập nhật vào website HPConnect.vn để cập nhật nhiều kiến thức hay mỗi ngày nhé!

BÌNH LUẬN

Vui lòng nhập bình luận của bạn
Vui lòng nhập tên của bạn ở đây