Cách tính diện tích hình tròn được học từ cấp tiểu học, thế nhưng không phải ai cũng nhớ chính xác công thực ấy cho tới tận bây giờ. Để tính toán chính xác, hiểu rõ về hình tròn chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu bài viết dưới đây. tất cả những kiến thức này giúp mọi người củng cố vững chắc hơn cách tính diện tích và chu vi hình tròn theo khoa học.

Hình tròn và đường tròn

Đầu tiên, trước khi tìm hiểu diện tích hình tròn là gì chúng ta cùng định nghĩa về hình tròn. Ở đây, có hai khái niệm cần phân biệt rõ ràng đó là hình tròn và đường tròn. Rất nhiều người nhầm lẫn giữa hai khái niệm này.

hinh-tron-va-duong-tron
Hình tròn và đường tròn là hai khái niệm hoàn toàn khác nhau nhưng rất dễ nhầm lẫn
  • Hình tròn: Hình tròn bao gồm tất cả các điểm nằm trên và bên trong của một đường tròn. Đó là một khối hình với các bề mặt đầy đủ, có tâm, bán kính và chu vi bằng chính tâm, bán kính, chu vi của đường tròn. Trong Tiếng Anh, hình tròn là Circle.
  • Đường tròn: Đường tròn lại được định nghĩa là quỹ tích của tất cả các điểm nằm trên một mặt phẳng. Các điểm này nằm ở xung quanh một điểm cho trước cùng một giá trị. Ví dụ, điểm cho trước là điểm A, đường tròn đó có quỹ tích các điểm cách điểm A 10cm. Như vậy, tất cả các điểm cách điểm A cố định 10cm được gọi là đường tròn.

Như vậy, chỉ cần đọc thật kỹ định nghĩa, chúng ta dễ dàng phân biệt được thế nào là đường tròn và hình trong. Có thể hiểu một các đơn giản, đường tròn là một phần của hình tròn. Cần phân biệt rõ để tránh nhầm lẫn cũng như giúp chúng ta hình dung chính xác. Từ đó, dễ dàng hiểu được công thức tính chu vi và diện tích hình tròn.

Đặc điểm của hình tròn và đường tròn

Hình tròn và đường tròn cũng có những đặc điểm riêng biệt. Chúng cũng là tính chất riêng để phân biệt khối hình này với khối hình khác.

dac-diem-hinh-tron-va-duong-tron
Hình tròn có đặc điểm đối xứng và tất cả các hình tròn đều đồng dạng
  • Với chu vi cho trước thì đường tròn là hình có diện tích lớn nhất.
  • Các đường tròn, hình tròn có tính chất đối xứng rất cao. Đường tròn đối xứng qua tâm điểm cho trước.
  • Điều đặc biệt, mọi đường tròn đều có hình dạng giống hệt nhau.
  • Đường kính là một dây cung đặc biệt, nó đi qua tâm của đường tròn.
  • Đường kính cũng là đoạn thẳng dài nhất của hình tròn. Nó cắt đôi và chia hình tròn thành hai phần bằng nhau, đối xứng, tương đồng hình dạng.
  • Độ dài đường kính lớn gấp đôi đường kính bán kính hình tròn.
  • Tính theo hàng số 2π thì chu vi đường tròn sẽ tăng giảm tỷ lệ thuận theo bán kính.
  • Còn diện tích hình tròn lại có tỉ lệ thuận với bình phương bán kính theo hằng số π.
  • Cứ ba điểm không thẳng hàng thì chỉ có duy nhất 1 đường tròn đi qua cả ba điểm đó.

Công thức tính chu vi, diện tích hình tròn

Đầu tiên, chúng ta hiểu chu vi hình tròn là độ dài của đường tròn lớn nhất của hình tròn đó. Hiểu đơn giản, đó là độ dài của đường dài bao quanh hình tròn, giống như một chiếc vỏ bánh.

Diện tích hình tròn là gì? Đó là toàn bộ độ lớn bề mặt của giới hạn hình tròn đó. Ví dụ như một chiếc bánh Pizza, chu vi là độ lớn bạn đo xung quanh viền chiếc bánh. Diện tích là toàn bộ bề mặt của bánh, bao gồm toàn bộ đường kính của bánh.

Công thức tính diện tích hình tròn

Theo nghiên cứu, công thức tính diện tích hình tròn đã được nghiên cứu từ thời Hy Lạp cổ đại. Từ thời xa xưa, các nhà khoa học đã phát hiện ra diện tích hình tròn tăng khi bình phương bán kính đường tròn càng lớn. Cũng theo quy ước, muốn tính diện tích hình tròn ta thực hiện như sau:

cong-thuc-tinh-chu-vi-va-dien-tich-hinh-tron
muốn tính diện tích hình tròn cần biết bán kính hoặc đường kính của hình tròn đó
  • S= r2*π = r2*3.14 = d2/4*3.14

Trong đó, chúng ta hiểu:

  • S: Là ký hiệu của diện tích hình tròn.
  • π: Có giá trị bằng 3.14.
  • r: Bán kính hình tròn.
  • d: Đường kính hình tròn.

Công thức tính diện tích hình tròn lớp 5 đã được giáo viên hướng dẫn từ khi học tiểu học. Chỉ cần hiểu bản chất chúng ta sẽ nhớ một cách chính xác. Diện tích hình tròn bằng bình phương bán kính nhân với số Pi. Hoặc nếu chỉ biết đường kính thì tính bình phương đường kính, chia cho 4 và nhân với số Pi là ra kết quả cuối cùng. Tương tự, muốn tính diện tích hình tròn khi biết chu vi cũng không hề khó khăn.

Công thức tính chu vi hình tròn

Theo quy ước, bán kính hình tròn được viết tắt, ký hiệu là r, đường kính là d. Tính chất của hình tròn cho thấy chu vi có giá trị tỷ lệ thuận với độ lớn của bán kính. Công thức tính chính xác như sau:

  • C = 2*r*π = d*π

Trong đó quy ước:

  • S: Là ký hiệu của chu vi hình tròn.
  • π: Có giá trị bằng 3.14.
  • r: Bán kính hình tròn.
  • d: Đường kính hình tròn.

Như vậy, chỉ cần biết được bán kính hoặc đường kính hình tròn chúng ta dễ dàng tính được chu vi. Lấy bán kính nhân đôi, nhân với Pi (π) hoặc lấy đường kính nhân với Pi là ra chu vi.

Cách tính đường kính hình tròn chính xác

Thông thường, chúng ta sẽ đo đường kính hình tròn bằng thước nếu như đường tròn không quá lớn. Còn bình thường, chúng ta sẽ tính đường kính đường tròn bằng cách sau:

duong-kinh-hinh-tron
Đường kính hình tròn có độ dài gấp đôi bán kính
  • Nếu biết bán kính đường tròn thì nhân đôi. Bởi vì đường kính hình tròn có độ lớn gấp đôi bán kính.
  • Khi đã biết chu vi, chúng ta chia cho π. Như vậy là ra đường kính.
  • Tính đường kính hình tròn khi mà biết diện tích như sau: Lấy diện tích chia cho π, sau đó căn bậc hai giá trị mới có, như vậy chúng ta có bán kính. Tìm đường kính thì chỉ cần nhân đôi bán kính.

Từ cách tính đường kính, chu vi chúng ta có nhiều phương pháp để tìm ra đường kính của một hình tròn. Chỉ cần chúng ta biết một trong những thông số như là chu vi, diện tích hoặc bán kính.

>>> Tham khảo thêm:

Ứng dụng của công thức tính diện tích, chu vi hình tròn

Khi học được cách tính diện tích hình tròn, chúng ta sẽ ứng dụng được nhiều vào trong đời sống. Đầu tiên là ở hoạt động học tập, công thức tính hình tròn được đưa vào Sách giáo khoa từ chương trình lớp 5. Nếu như học sinh không nắm bắt được cách tính diện tích này thì rất khó để hoàn thành các bài tập của mình. Vì vậy, phụ huynh cần phải chú ý nắm bắt chính xác từng công thức, hiểu rõ bản chất của cách tính để hướng dẫn, phụ đạo cho con em của mình. 

Công thức tính diện tích, chu vi hình tròn được ứng dụng vào trong xây dựng. Rất nhiều công trình kỹ thuật có thiết kế dạng hình tròn hoặc đường tròn. Bạn tính toán chính xác, kỹ lưỡng về diện tích, chu vi giúp cho bản thiết kế được thực thi đúng quy chuẩn.

Hình tròn, đường tròn được ứng dụng vào trong khoa học vũ trụ. Thực tế đã chứng minh kiến thức về chu vi, diện tích hình tròn giúp các nhà khoa học hiểu rõ hơn về thiên nhiên vũ trụ chính xác gần như tuyệt đối. Khái niệm về hình tròn cho phép con người hình dung ra rất nhiều không gian, bối cảnh. 

Nhìn chung, trong cuộc sống, chúng ta thường xuyên phải tiếp xúc với hình tròn, đường tròn. Liên tục phải tính toán chu vi và diện tích để ứng dụng vào nghiên cứu, học tập, lao động. Vì vậy, đây là một công thức cần thiết dành cho tất cả mọi người. Thay vì học một cách thụ động, học thuộc lòng chúng ta nên hiểu bản chất của công thức để ghi nhớ lâu hơn, chính xác hơn.

Qua bài viết này, chúng ta đã biết diện tích hình tròn tính như thế nào cho chuẩn xác. Hy vọng, các bạn sẽ có đủ kiến thức, hiểu rõ bản chất của công thức để ghi nhớ lâu dài.

Bên cạnh đó, phải phân biệt rõ hình tròn và đường tròn để tránh nhầm lẫn ngoài ý muốn. Các công thức tính chu vi, diện tích này sẽ theo chúng ta suốt cuộc đời, ứng dụng nhiều vào học tập, nghiên cứu cũng như lao động.

HP Connect trân trọng chia sẻ thông tin.

BÌNH LUẬN

Vui lòng nhập bình luận của bạn
Vui lòng nhập tên của bạn ở đây